Un histograma es una representación gráfica de una variable en forma debarras.
Se utilizan para variables continuas o para variables discretas, con un gran número de datos, y que se han agrupado en clases.
En el eje abscisas se construyen unos rectángulos que tienen por base la amplitud del intervalo, y por altura, la frecuencia absoluta de cada intervalo.
La superficie de cada barra es proporcional a la frecuencia de los valoresrepresentados.
Polígono de frecuencia
Para construir el polígono de frecuencia se toma la marca de clase que coincide con el punto medio de cada rectángulo.
Ejemplo:
El peso de 65 personas adultas viene dado por la siguiente tabla:
| |
ci |
fi |
Fi |
| [50, 60) |
55 |
8 |
8 |
| [60, 70) |
65 |
10 |
18 |
| [70, 80) |
75 |
16 |
34 |
| [80, 90) |
85 |
14 |
48 |
| [90, 100) |
95 |
10 |
58 |
| [100, 110) |
105 |
5 |
63 |
| [110, 120) |
115 |
2 |
65 |
| |
|
65 |
|
Histograma y polígono de frecuencias acumuladas
Si se representan las frecuencias acumuladas de una tabla de datos agrupadosse obtiene el histograma de frecuencias acumuladas o su correspondientepolígono.
Histogramas con intervalos de amplitud diferente
Para construir un histogramas con intervalo de amplitud diferente tenemos quecalcular las alturas de los rectángulos del histograma.
hi es la altura del intervalo.
fi es la frecuencia del intervalo.
ai es la amplitud del intervalo.
Ejemplo:
En la siguiente tabla se muestra las calificaciones (suspenso, aprobado, notable y sobresaliente) obtenidas por un grupo de 50 alumnos.
| |
fi |
hi |
| [0, 5) |
15 |
3 |
| [5, 7) |
20 |
10 |
| [7, 9) |
12 |
6 |
| [9, 10) |
3 |
3 |
| |
50 |
|
